月極駐車場の無断駐車

無断駐車についてです。
先日月極駐車場に10〜15分ほどの無断駐車をしてしまい、用事が終わって車に戻ると停めた場所の本来の契約者の方が来ていました。
不動産屋に電話をしている最中で、電話が終わった後に不動産屋から後日連絡がありますと言われ、車のナンバーと電話番号を控えられました。その時契約者の方には謝罪を行い、その時に金銭などの要求はされませんでした。
翌日不動産屋から電話が来て、相手方が裁判を起こす考えを持っている事と、その際には弁護士費用や損害賠償、慰謝料の請求で下手したら60万ほどになりますよと言われました。
本当にそれほどの金額を請求されるのでしょうか？
聞いているこちらからすると脅し文句にも聞こえなくありませんでしたが、本当なら相当な大金になるので不安です。もちろん自分が悪いことをやってしまったので文句は言えないのですが、実際にはどれくらいの請求になるのでしょうか？こちらからの対応としては何かできることはあるのでしょうか？
稚拙な文章で申し訳ないですが知恵をお貸しいただけると幸いです。